1. La route à suivre ;
2. La distance entre deux points donnés ;
3. La situation à un moment donné, c'est-à-dire faire le point.

Avant le douzième siècle, on naviguait presque exclusivement en vue des côtes, d'après des itinéraires appelés "périples" dans l'Antiquité, et "portulans" au Moyen-âge. C'est au douzième siècle qu'apparurent les premiers portulans "figurés", premières cartes à représentation graphique. Ces cartes rudimentaires étaient construites sur les, directions obtenues par rapport à celle, du méridien et à vue d'œil au moyen des étoiles et du soleil, et sur les distances déduites de la vitesse du bâtiment, également à vue d'œil.

Carte marine ancienne

La carte comprenait ainsi deux lignes orientées suivant les quatre, points cardinaux, et des droites joignant les ports entre eux. A la fin de ce siècle, les cartes étaient déjà d'une, exactitude relative, étonnante, grâce à l'expérience acquise, une rose centrale de huit ou de seize aires de vent suffisant aux navigateurs pour orienter leur route et marquer leurs positions relatives des divers points.

En 1300, l'invention de la boussole vient améliorer, la notion des directions. C'est alors, au quatorzième siècle, que les cartes commencent à se compliquer. Huit ou seize roses de diamètre inférieur, de seize ou trente-deux aires de vent chacune, s'ajoutèrent à la grande rose centrale, sur les rayons de celle-ci et équidistantes de son centre. Les directions méridiennes, de toutes ces roses étaient donc parallèles, de même que les axes est-ouest, mais aucun système, de projection n'entrait dans la confection de ces cartes. La droite joignant deux points entre eux avait ainsi une aire de vent qui correspondait approximativement à la direction à suivre sur la boussole. L'unité de distance était alors, soit le mille romain de 1480 mètres, soit le mille italien de 1250 mètres.

Au XVe siècle, alors que l'on n'avait encore aucune notion de la déclinaison magnétique, les voyages plus grands et plus longs affirmèrent l'insuffisance de ces cartes dites "plates" qui n'étaient graduées ni en latitude, ni en longitude. Un réel progrès fut réalisé dans ce sens par Nonius et par Mercator. C'est Nonius qui, le premier, en 1537, donna une idée exacte et nette de la loxodromie, courbe qui coupe tous les méridiens sous le même angle, dit "angle de route". Il traçait cette loxodromie au moyen d'une série de petits arcs de grand cercle dont il limitait la longueur au point où la variation de l'angle initial avec le méridien devenait sensible.

Il reprenait en ce point le même angle initial pour l'arc de grand cercle suivant et ainsi, de suite. Quant à Mercator, il construisit en 1569 la première carte dite "réduite" où toute loxodromie était représentée par une ligne, droite. Les latitudes et, les longitudes sont figurées par des droites parallèles ayant pour angle de route, 0° et 90°. Mais la distance d'un parallèle au suivant va en augmentant à mesure qu'on s'éloigne de l'équateur, l'unité de distance croissant comme l'écartement des parallèles de latitude.

Au début du dix-septième siècle. Edward Wright accentua le progrès réalisé par Mercator en calculant une table des "latitudes croissantes", c'est-à-dire distances à l'équateur que doivent, avoir sur la carte, en minutes d'équateur, de cette carte, les parallèles de latitude successifs. La minute de latitude s'affirmait ainsi comme l'unité de mesure indispensable. Aussi s'efforçait-on, de déterminer sa longueur terrestre le plus exactement possible pour en faire la base de la graduation de la ligne de loch, base qui prit le nom de mille marin. Le canevas réunissait désormais toutes les conditions désirables pour l'époque. Les figures y étaient à peu de, chose près les mêmes que celles qui leur correspondaient sur le globe. De plus, l'hydrographie des côtes s'y adaptait d'une façon plus rationnelle.

En 1695, Halley prouva que la latitude croissante L^e correspondante à une latitude géographique L a pour expression :

II établit ainsi la théorie exacte de la carte marine, laquelle conserva et conserve, encore, légitimement, le nom de carte de Mercator.